Kann ich diese Autobatterie auf dem Bild wegschmeißen?

:-) ist wirklich nicht schlimm. Das ist bleisulfat. Die polkappen oxidieren und das reagiert mit etwas ausgetretener batteriesäure (wenn die warm wird zwischen polkappe und gehäuse). Es tritt aber immer ein wenig aus, weswegen es entlüftungslöcher oder schläuche an der batterie gibt. mach den pol mit ner bürste sauber und fette den ordentlich mit polfett oder vaseline ein. Und vergiss nicht die abdeckung, sonst meckert der tüv!

Wenn die Batterie so gast, kann es sein, dass der Regler der Lichtmaschine einen zu hohen Ladestrom liefert. Das solltest du einmal durchmessen (lassen).

Ergänzung: Achtung: Ich will nicht wissen, wo ich sie Entsorgen kann, sondern ob sie noch funktionstüchtig ist.

Zu Säubern würde ich die Batterie erst einmal ausbauen, dann den Säurestand mit dest. Wasser aktualisieren und dann laden. Wenn die unbelastete Batterie 12,7-12,8 Volt hat, ist sie in einem guten Zustand, wenn sie unter 12 Volt hat, besser tauschen. Ein besseres Maß für den Ladezustand gibt die Säuredichte in den Zellen, sie sollte bei einem voll geladenen Akku bei 1,28 kg/dm3 liegen.

Offenbar "gast" die Batterie häufig und ist zudem Feuchtigkeit ausgesetzt. Alles säuberlich entfernen und die Pole blank machen und mit "Batteriefett" pflegen.