Muss die Autobatterie beim Laden heiss werden?

Mein Auto startet nicht. Das Auto hat eine Woche in der Kälte draussen gestanden. Hab die Batterie ausgebaut und wollte sie laden. Jetzt hatte ich die Batterie ans Ladegerät angeschlossen, jedoch tut sich nichts. Das Ladegerät wurde warm und die Batterie blieb kalt. Die Anzeigetafel bewegt sich nicht. Jetzt ist meine Frage, muss die Batterie warm werden, wenn ich sie lade? Oder kann es sein dass das Ladegerät defekt ist? Es ist ziemlich alt. Die Batterie ist zwei Jahre alt.

Eigentlich ist alles genau angeschlossen.